¡Hola, jóvenes matemáticos! Para dominar la multiplicación por dos cifras, es clave comprender el fundamento teórico detrás de los métodos que utilizamos. Este conocimiento te dará la base para resolver cualquier problema, ya sea de forma mental o escrita.
La Base de Todo: El Principio Distributivo
El secreto para multiplicar por un número de dos cifras (como el 34) reside en la Propiedad Distributiva de la multiplicación.
Este principio establece que podemos descomponer el multiplicador en sus valores posicionales, y multiplicar el primer número por cada parte, para finalmente sumar los resultados.
Método Vertical (el más común)
Este método requiere acomodar los números uno encima del otro, alineados a la derecha, y seguir estos pasos:
- Multiplicar por las unidades: Multiplica el número de arriba por la cifra de las unidades del número de abajo. Escribe el resultado directamente debajo, alineado a la derecha.
- Multiplicar por las decenas: Multiplica el número de arriba por la cifra de las decenas del número de abajo. Anota el resultado en la línea de abajo, pero desplazándolo un lugar hacia la izquierda (es decir, comienza a escribir la primera cifra debajo de la decena del resultado anterior). Se puede poner un cero o un guion en la posición de las unidades para indicar este desplazamiento.
- Sumar los resultados parciales: Suma los dos resultados que obtuviste en los pasos anteriores para obtener el producto final.
Método Horizontal
Este método utiliza la propiedad distributiva y descompone el segundo número para multiplicar por separado.
- Descomponer el multiplicador: Descompón el número de dos cifras en unidades y decenas (por ejemplo,
454545 se descompone como
40+540 plus 540+5).
- Multiplicar por cada cifra: Multiplica el número original por cada parte de la descomposición por separado. Por ejemplo, primero multiplicas por
555 y luego por
404040 (o por
444 y añades un cero).
- Sumar los productos parciales: Suma los resultados de las multiplicaciones anteriores para obtener el resultado final.
Dominar estos conceptos teóricos te permitirá entender no solo cómo hacer la multiplicación, sino por qué funciona cada paso.
Alberto Espinosa García 