¿Alguna vez te has encontrado con una serie de números conectados por sumas (+) y restas (-) y no has sabido por dónde empezar?
Si la respuesta es sí, no estás solo.
En el mundo de las matemáticas, el orden de los factores, ¡sí altera el producto!, especialmente cuando hablamos de la jerarquía de las operaciones.
Y aunque la suma y la resta son «hermanas», existe una regla fundamental que debemos conocer para obtener siempre el resultado correcto.
¿Qué es la Jerarquía de las Operaciones?
La jerarquía de las operaciones es, sencillamente, un conjunto de reglas que establecen el orden en el que deben resolverse las operaciones en una expresión matemática.
Este orden es universal y asegura que cualquier persona en el mundo obtenga el mismo resultado al resolver el mismo problema.
Al centrarnos únicamente en la suma y la resta, la regla es sorprendentemente sencilla y vital:
Regla clave: En una expresión que solo contiene sumas y restas, las operaciones deben resolverse de izquierda a derecha.
Esto significa que no tienes que sumar todo y luego restar (o viceversa); tienes que seguir el camino que la expresión te marca, ¡como si estuvieras leyendo un libro!
La Importancia Crucial del Orden: ¡Un Cambio de Resultado!
El error más común al ver una combinación de sumas y restas es priorizar mentalmente una sobre la otra, lo cual lleva a un resultado incorrecto.
La regla «de izquierda a derecha» elimina esta ambigüedad y garantiza la precisión.
💡 Ejemplo 1: El Error Común vs. La Regla Correcta
Imagina la siguiente operación:
10−3+5
❌ El Error Común (Ignorando la Jerarquía)
Algunas personas podrían intentar sumar primero al ver el signo + más grande y luego restar:
- 3+5=8
- 10−8=2
✅ La Regla Correcta (Jerarquía de Izquierda a Derecha)
Debemos empezar por la primera operación que aparece al leer de izquierda a derecha:
- 10−3=7 (Resolvemos la resta primero)
- 7+5=12 (Luego resolvemos la suma)
Como puedes ver, los resultados son drásticamente diferentes (2 vs. 12). Si este cálculo representara dinero, tendrías una gran diferencia. La respuesta correcta es 12.
🛍️ Ejemplo 2: Un Caso Práctico con Compras
Imagina que vas al supermercado con 20 euros.
- Compras algo que cuesta 5 euros.
- Luego te acuerdas que tienes un cupón de 2 euros (que es como añadir 2 euros a tu bolsillo).
- Y finalmente, compras un refresco de 4 euros.
La operación sería:
20−5+2−4
🧐 Resolviendo de Izquierda a Derecha:
- 20−5=15 (Te quedan 15 euros después de la primera compra)
- 15+2=17 (Tienes 17 euros con el cupón)
- 17−4=13 (Te quedan 13 euros después del refresco)
Si hubieras sumado todo primero o restado al azar, el resultado no reflejaría la realidad de tu dinero.
🔑 Conclusión: El Orden es la Base de la Precisión
Aunque la suma y la resta están en el mismo nivel jerárquico (de hecho, la resta es una suma con números negativos, ¡pero eso es otra lección!), la clave para resolverlas en secuencia es la dirección: siempre de izquierda a derecha.
Dominar esta simple regla no solo te hará más preciso en la escuela, sino que también mejorará tu capacidad para manejar situaciones cotidianas como presupuestos, saldos bancarios o cualquier cálculo rápido que combine añadir y quitar.
¡Recuerda, en el mundo de la suma y la resta, el orden SÍ importa!
Es la herramienta que transforma una serie de números confusos en un resultado claro y correcto.
Alberto Espinosa García 